M88 - Thưởng chào mừng thành viên mới 175%!
Đăng ký ngay!

Tổng Hợp Các Công Thức Tính Diện Tích Tam Giác Vuông Cân

Tính diện tích tam giác vuông cân như thế nào? Thực tế, đây là một trong những công thức quen thuộc được học từ thời phổ thông. Tuy nhiên, không phải ai cũng nhớ được hết tất cả các công thức mà mình đã được học. Để giúp các bạn ôn lại kiến thức quan trọng này, bài viết sau của bắn cá đổi tiền sẽ chia sẻ điều đó một cách cặn kẽ nhất để độc giả nắm rõ hơn. 

Kiến thức về tam giác vuông cân

Trước khi đưa ra công thức tính diện tích tam giác vuông cân thì trước hết người đọc phải nắm được đặc điểm của loại tam giác này. Cụ thể tam giác vuông cân là một tam giác mà trong đó chúng vừa vuông và vừa cân. Cụ thể, tính chất của tam giác vuông cân đó là:

Kiến thức về tam giác vuông cân
Kiến thức về tam giác vuông cân
  • Ở tam giác vuông cân sẽ có hai cạnh góc vuông là bằng nhau và có hai góc nhọn bằng 45°.
  • Ở tam giác vuông cân thì đường cao, đường phân giác, đường trung tuyến được  kẻ từ đỉnh góc của vuông trong tam giác là trùng nhau và độ lớn bằng 1/2 cạnh huyền.

Ví dụ: Trong tam giác ABC vuông cân tại A sẽ có AB AC, AB = AC, Nếu D là trung điểm của BC thì AD vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến và cũng là đường phân giác của BC. 

Một số công thức tính diện tích tam giác vuông cân

Thường khi tính diện tích tam giác vuông cân chúng ta sẽ có từng công thức ứng với các dữ liệu bài toán đã cho. Với mỗi một trường hợp thì cách tính, cách tìm công thức cũng khác nhau. Cụ thể như các trường hợp sau:

Công thức tính diện tích tam giác vuông cân khi biết được cạnh góc vuông

Nếu trong tam giác vuông cân có cạnh góc vuông là a thì diện tích tam giác sẽ được tính theo công thức sau: S = 12 a2. Khi áp dụng thực tế, chúng ta có thể thực hiện theo ví dụ sau: 

Công thức tính diện tích tam giác vuông cân khi biết được cạnh góc vuông
Công thức tính diện tích tam giác vuông cân khi biết được cạnh góc vuông

Ví dụ: Cho tam giác ABC, vuông và cân tại A trong đó có AB = AC = 6cm. Tính diện tích tam giác ABC? 

Diện tích tam giác ABC là: S = 12 62 = 362 = 18 cm2.

>>> Xem thêm: Hỷ Nộ Ái Ố Là Gì? Cách Kiểm Soát Cung Bậc Cảm Xúc Tốt Nhất

Công thức tính diện tích tam giác vuông cân khi biết cạnh huyền

Với trường hợp này, chúng ta sẽ có thể thực hiện theo 2 cách. Bạn có thể sử dụng bất cứ cách làm nào nếu muốn. Cụ thể là:

Cách 1: Áp dụng công thức tính nhanh

Trong tam giác ABC vuông cân tại A và có BC = a thì diện tích tam giác ABC sẽ được tính theo công thức là: S = 14 a2. Thực chất thì công thức này được tính dựa vào việc kẻ thêm đường trung tuyến từ đỉnh góc vuông của tam giác. 

Cách 2: Áp dụng định lý Pytago. 

Sử dụng định lý Pytago để chúng ta tìm được cạnh góc vuông. Sau đó là sử dụng công thức tính diện tích của tam giác vuông cân khi biết được số đo cạnh góc vuông.

Nếu tam giác ABC vuông cân tại A và có cạnh huyền BC = a thì diện tích tam giác ABC được tính như sau: 

  • Đặt AB = AC = x.
  • Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ta có BC2 = AB2 + AC2.
  • Thay x và a vào công thức ta có: a2 = x2 + x2  » x = 22 a
  • Diện tích tam giác vuông cân sẽ được tính theo công thức sau: S = 12 x2 = 12 ( 22 a)2 = 14 a2

Các bạn có thể áp dụng công thức trên vào một tam giác cụ thể như sau: Cho tam  giác ABC vuông cân tại A và có BC = 6cm. Tính diện tích tam giác ABC.

Đáp án: 

Diện tích tam giác ABC sẽ là:S =  14 a2 = 14 62 = 364 = 9 cm2

Tham khảo một số bài tập có liên quan đến tính diện tích tam giác vuông cân

Với sự phát triển của công nghệ số nên việc tìm kiếm các dạng toán ôn tập không khó đối với cả giáo viên và học sinh. Chỉ cần dạo quanh mạng xã hội là sẽ có ngay một tá bài với nội dung mình cần tìm. Cụ thể với nội dung tính diện tích tam giác vuông cân các bạn có thể tham khảo một số bài tập sau:

Công thức tính diện tích tam giác vuông cân khi biết cạnh huyền
Công thức tính diện tích tam giác vuông cân khi biết cạnh huyền

Bài 1: Cho tam giác MNP vuông cân tại N. Khẳng định nào sau đây sai:

  • D là trung điểm của MP thì ND vừa là trung tuyến vừa là đường cao của tam giác MNP.
  • Nếu MP = 8a thì diện tích tam giác MNP là 4a2 .
  • Nếu MN = 2a thì diện tích tam giác MNP là 2a2.
  • Nếu tam giác MNP có diện tích bằng 8a2 thì AB = 4a.

Bài 2. Cho một hình vuông ABCD và có cạnh đều bằng 2a. Gọi I là tâm của hình vuông thì khẳng định nào sau đây sẽ là sai:

  • Tam giác ABC, ABD, AIB, AID là tam giác vuông cân.
  • Tam giác BCD vuông cân tại C và diện tích của tam giác bằng 2a2.
  • Tam giác AIB vuông cân tại I và diện tích là 2a2.
  • Tam giác AIB, AIC, AID là các tam giác vuông cân tại I.

Bài 3. Cho tam giác ABC và cân tại B. Gọi I là trung điểm của AC. Hãy cho biết khẳng định nào sau đây sai:

  • A. Nếu A = 450 thì tam giác ABC vuông cân tại B.
  • B. Nếu tam giác ABC vuông và cân tại B và có AB = 4a thì diện tích tam giác ABC bằng 8a2.
  • C. Nếu AC = 2BD thì ta có tam giác ABC sẽ vuông và cân tại B.
  • D. Nếu tam giác ABC vuông và cân tại B và có AC = 4a  thì ta có diện tích tam giác ABC sẽ bằng 4a2.

>>> Xem thêm: Kèo 1/4 Là Bao Nhiêu? Cách Tính Tiền Thắng Thua Cho Người Chơi Mới

Hy vọng, với bài viết này các bạn sẽ biết hoặc nhớ lại những kiến thức phổ thông mà chúng ta đã được học. Đặc biệt là công thức tính diện tích tam giác vuông cân mà chúng tôi đề cập trong bài viết này.